快速建構地圖服務（八）- 認識 HERE Routing API - Matrix Routing

Matrix Routing 是用來做什麼的？如果說 Routing API 的主要功能是用來計算一條路徑，不管是從 A 到 B，還是中間經過若干個途經點，我們都是算出一條從起點到終點的路徑；但 Matrix Routing 要提供的功能不僅於此，它的目的在於算出「一對多」、「多對一」、「多對多」的路徑計算。

• 一對多：從一個起點到多個可能的終點。
• 多對一：從多個可能的起點到一個終點。
• 多對多：從多個可能的起點到多個可能的終點。

其實在現實生活中，我們經常會遇到抉擇性的問題：今天騎著機車在路上，才驚覺油箱快要見底，那麼我只能拿出手機搜尋附近有沒有加油站，但如果地圖攤開之後附近有好幾個加油站，我要怎麼選擇去哪一個加油站？這算是一個「一對多」的使用場景，要算出一個起點（我現在的位置）到多個可能的終點（附近的所有加油站）的路徑，並且選擇一個最有利的結果。

假設今天是一個計程車公司，我接到客戶用 APP 叫車的需求，要怎麼在附近所有的計程車中挑選出一台最快抵達客戶所在位置的？這算是一個「多對一」的使用場景，要算出多個可能的起點（可以載客的計程車）到一個終點（客戶所在位置）的路徑，並且選擇一個最有利的結果。

至於「多對多」則有可能是在物流的車隊，同時收到許多客戶的取貨要求，那就必須要把車隊的車輛與這些客戶的位置進行計算，並且算出最有利的結果來達成需求。

HERE Routing API 的 Matrix Routing 的功能就在於輸出這些起點與終點之間的「相對空間關係」，您可以使用 Matrix Routing 基於距離或時間來算出點到點之間的「成本係數」，成本愈高，就代表移動距離愈長或時間愈長；反之若成本愈低，則代表移動距離愈短或時間愈短。您可以用這樣的方式來判斷哪一個結果是您最想要的。

HERE Routing API 的 Matrix Routing 功能跟基本的路徑規劃功能類似，也具有以下特色：

• 支援汽車、卡車、機車、自行車、大眾運輸與行人的路徑規劃。
• 可以設定避開特定道路或區域。
• 可以支援即時/歷史道路路況，預估出更準確的到達時間並避開壅塞路段。
• 可以選擇時間優先或距離優先。
• 支援多語系。
• 可以避開高快速道路、收費道路、渡輪、特定大眾運輸工具等等。
• 支援車牌限行、排氣量限制、低污染區域、特定道路稅等特定國家的特殊限制。
• 支援詳細的卡車限制定義，如長/寬/高/重量/軸數/載運物等等。

而 Matrix Routing 所輸出的結果並不是一條規劃好的路徑，而是一個矩陣或清單，依序列出點到點之間的結果。例如，以下就是一個 Matrix Routing 所算出的「二起點對二終點」的結果，您可以看到在「matrixEntry」這個屬性包含一個矩陣，其中分別是：

1. 從「startIndex＝0」到「destinationIndex＝0」，成本係數為 875。
2. 從「startIndex＝0」到「destinationIndex＝1」，成本係數為 1653。
3. 從「startIndex＝1」到「destinationIndex＝0」，成本係數為 2686。
4. 從「startIndex＝1」到「destinationIndex＝1」，成本係數為 2428。

因此我們可以知道，從「startIndex＝0」到「destinationIndex＝0」的成本最低，而從「startIndex＝1」到「destinationIndex＝0」的成本最高。

{
    "response": {
        "metaInfo": {
            "timestamp": "2020-09-16T08:02:33Z",
            "mapVersion": "8.30.112.153",
            "moduleVersion": "7.2.202037-7814",
            "interfaceVersion": "2.6.76",
            "availableMapVersion": [
                "8.30.112.153"
            ]
        },
        "matrixEntry": [
            {
                "startIndex": 0,
                "destinationIndex": 0,
                "summary": {
                    "costFactor": 875
                }
            },
            {
                "startIndex": 0,
                "destinationIndex": 1,
                "summary": {
                    "costFactor": 1653
                }
            },
            {
                "startIndex": 1,
                "destinationIndex": 0,
                "summary": {
                    "costFactor": 2686
                }
            },
            {
                "startIndex": 1,
                "destinationIndex": 1,
                "summary": {
                    "costFactor": 2428
                }
            }
        ]
    }
}

使用 HERE Routing API Reference Client 玩轉 Matrix Routing

在 快速建構地圖服務（七）- 認識 HERE Routing API - 路徑規劃 一文中我們已經介紹過 HERE Routing API Reference Client 這個有用的工具，我們也可運用這個工具來體驗 Matrix Routing，會更有效率。

打開 HERE Routing API Reference Client，接著請先按下左上角的「New Tab +」，選擇「Caculate Matrix」，您會看到畫面上面多了一個「Matrix 1」的標籤頁，這個標籤頁就是 Matrix Routing；而旁邊的「 OLS 1」則是 Routing API V8。

接著我們把地圖移動到台灣，您可以直接在地圖畫面上拖動，也可以使用畫面上方的搜尋功能，輸入字串後按下「Enter」就會移動到搜尋結果。

可以看到畫面已經在台北市了，接著我們可以在地圖上面隨意的按下滑鼠右鍵試試看，會出現一個功能表，可以進行相關的一些操作。

接著我們就來先試試看「一對多」的路徑規劃，請在地圖上任意位置按下右鍵選擇「Add Start」來新增一個起點，並且在其他任意位置上按下右鍵選擇「Add Destination」來新增多個終點。

地圖上的「S0」代表的就是起點，因為我們目前只建立了一個起點，因此序號就是 0；至於終點有五個，分別是「D0」、「D1」、「D2」、「D3」、「D4」。您也可以在畫面的左方手動輸入起始點與終點的經緯度座標，您在地圖上面新增的起點與終點也會同步在左方顯示出來。

右方的功能表，在「SEARCH RANGE」可以輸入希望查詢的最大距離，如果目的地超過這個距離，則不會列入計算中。下方的「Mode」可以選擇車種，「ROUTE TYPE」則是選擇「fastest / 最快路徑」或「shortest / 最短路徑」，「TRAFFIC ROUTING」可以選擇是否要使用即時路況來進行計算。而下方的「Features」可以選擇避開特定種類道路。

往下還可以選擇出發時間以及迴避特定道路或區域等等。這些選項跟我們之前談過的計算路徑都是一樣的。

當我們按下右下角的「Send」之後，就會進行計算，並在畫面中顯示出來。

您也可以在畫面上點到點之間的虛線按下右鍵選擇「Calc Route in New Tab」，這樣就會算出實際移動的路線。

我們可以在畫面的右側「MATRIX ENTRY」中查詢每一個起點到終點的計算結果，例如這個案例中，從「S0」到「D0」的移動時間是 5 分 43 秒，移動距離為 2.411 公里，成本係數為 355。以此類推。

而最後的結果，成本最低的是從「S0」移動到「D4」，因此您可以想像「S0」可能是您現在的位置，而「D4」可能這幾個加油站之中是離您最近的一個。

Matrix Entry S0-D0
TRAVEL TIME: 05 min 43 sec
DISTANCE: 2.144 km (1.332 mi)
COST FACTOR: 355

Matrix Entry S0-D1
TRAVEL TIME: 05 min 51 sec
DISTANCE: 1.831 km (1.138 mi)
COST FACTOR: 380

Matrix Entry S0-D2
TRAVEL TIME: 06 min 04 sec
DISTANCE: 2.166 km (1.346 mi)
COST FACTOR: 369

Matrix Entry S0-D3
TRAVEL TIME: 07 min 12 sec
DISTANCE: 2.459 km (1.528 mi)
COST FACTOR: 448

Matrix Entry S0-D4
TRAVEL TIME: 04 min 46 sec
DISTANCE: 1.833 km (1.139 mi)
COST FACTOR: 291

除了「一對多」的計算，您也可以使用 HERE Routing API Reference Client 來測試「多對一」或「多對多」的計算，藉由 Matrix Routing 的協助，您可以快速的了解到點對點之間的空間關係，並協助您在關於地理位置或地圖的應用中做出決策。

當然您也可以說，我用兩點的座標算出直線就可以了，為什麼還要用 Matrix Routing？事實上，在實務上確實很多時候是用直線距離來作為計算的依據，但這樣會遇到某些問題：

1. 直線距離短，但實際移動需要的道路可能處於壅塞狀態。
2. 直線距離短，但中間可能沒有道路連接。
3. 直線距離短，但道路限制導致無法通行而必須繞路。

例如我們剛剛計算的這個案例，雖然乍看之下從「S0」到「D1」的直線距離是最短的，但是因為中間經過數次的轉彎，雖然駕駛距離只有 1.831 公里，但轉彎與等待紅綠燈的時間也會被考慮進去，因此預計到達時間為 5 分 51 秒。

反觀「S0」到「D4」，雖然直線距離比「S0」到「D1」長了不少，但是因為中間經過的是速度比較快的主要道路，因此預計到達時間反而只有 4 分 46 秒，足足快了一分鐘，因此所耗費的成本是比較低的。

上面的結果是沒有考慮即時路況的結果，我們如果把「TRAFFIC ROUTING」設定成「Enabled」再跑一次，來試試看結果是否會有所不同。以下是結果：

Matrix Entry S0-D0
TRAVEL TIME: 07 min 27 sec
DISTANCE: 2.144 km (1.332 mi)
COST FACTOR: 459

Matrix Entry S0-D1
TRAVEL TIME: 08 min 30 sec
DISTANCE: 2.017 km (1.253 mi)
COST FACTOR: 544

Matrix Entry S0-D2
TRAVEL TIME: 11 min 02 sec
DISTANCE: 2.184 km (1.357 mi)
COST FACTOR: 703

Matrix Entry S0-D3
TRAVEL TIME: 10 min 03 sec
DISTANCE: 2.640 km (1.640 mi)
COST FACTOR: 636

Matrix Entry S0-D4
TRAVEL TIME: 06 min 03 sec
DISTANCE: 1.833 km (1.139 mi)
COST FACTOR: 368

從上面的例子可以看出，即使加入即時路況計算，結果雖然沒有改變，但移動的時間都比沒有即時路況的時候增加了。例如「S0」到「D4」的組合，雖然還是最快的，但是移動時間從 4 分 46 秒拉長到 6 分 03 秒，比起「S0」到「D1」的 8 分 30 秒，快了將近一分半。

因此在這邊我要表達的是，用直線距離確實簡單又方便，但是可能的風險還是需要考慮進去的；然而 HERE Routing API 所提供的 Matrix Routing 功能，除了把道路的狀況、車種都納入計算之中，更能夠結合即時路況來算出更準確的結果。

另一種會遇到的狀況如下，這是一個「多對一」的場景，「D0」為家樂福內湖店，而「S0」、「S1」、「S2」分別代表三台計程車，這是模擬一個乘客在家樂福內湖店叫車，而派車系統中附近有三台計程車可以載客，必須選擇其中一台最快抵達乘客位置的車輛。

以直線距離來看，「S0」離「D0」是最近的，而「S1」是最遠的，但實際計算的結果反而從「S1」到「D0」是最快的（僅 3 分 48 秒），移動距離也是最短的（1.027 公里）。

Matrix Entry S0-D0
TRAVEL TIME: 09 min 20 sec
DISTANCE: 3.088 km (1.919 mi)
COST FACTOR: 621

Matrix Entry S1-D0
TRAVEL TIME: 03 min 48 sec
DISTANCE: 1.027 km (0.638 mi)
COST FACTOR: 277

Matrix Entry S2-D0
TRAVEL TIME: 06 min 12 sec
DISTANCE: 2.321 km (1.442 mi)
COST FACTOR: 395

關鍵在於「S0」到「D0」之間隔了一條河流，而必須先繞路到民權大橋過河之後才能抵達「D0」：

而比較「S1」與「S2」的實際移動路線，會發現因為「S2」的初始位置位在巷弄中，與「D0」之間又沒有主要道路連接，因此需要繞一段路，花了 6 分 12 秒才能到達「D0」，反而不如「S1」只需要 3 分 48 秒。

同樣的，我們也可以把下方的「API CALL」文字框中的 URL 複製出來：

https://matrix.route.api.here.com/routing/7.2/calculatematrix.json
?mode=fastest;car;traffic:enabled
&matrixattributes=ix,su
&summaryattributes=cf,tt,di
&start0=25.058879,121.568246
&start1=25.065293,121.580477
&start2=25.054913,121.580735
&destination0=25.060074,121.574855
&app_code=pxIXqdtgOSwQDXSDfjLQpw
&app_id=cgZPrYfgRePXzXC3PbBp

跟 Routing API 的路徑規劃功能一樣，我們要稍微修改一下 URL 才可以在我們的應用程式或網頁中使用，修改後如下：

https://route.ls.hereapi.com/routing/7.2/calculatematrix.json
?mode=fastest;car;traffic:enabled // 計算最快的汽車路線並考慮即時路況
&matrixattributes=ix,su // 在結果中回傳索引編號（ix）與概要（su）
&summaryattributes=cf,tt,di // 概要中列出成本係數（cf）、移動時間（tt）與移動距離（di）
&start0=25.058879,121.568246 // 起點 0
&start1=25.065293,121.580477 // 起點 1
&start2=25.054913,121.580735 // 起點 2
&destination0=25.060074,121.574855 // 終點 0
&apikey={APIKEY} // 您的 APIKEY

這樣您應該更有概念了：看起來近的不一定近，看起來遠的也不一定遠；等待的成本高，但非預期的等待成本更高！ HERE 的 Matrix Routing 可以協助您獲得正確的空間關係，進而做出正確的決策。

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